i 的定义
i² = -1。虚数最初在16世纪由卡尔达诺解三次方程时引入。复数的发明极大地扩展了数学的疆域。
i² = -1. Cardano first encountered imaginary numbers solving cubics.复平面
每个复数 z = a + bi 对应复平面上的点 (a,b)。乘以 i 相当于逆时针旋转 90°。棣莫弗公式:(cosθ + i sinθ)^n = cos(nθ) + i sin(nθ)。
复数的应用
复数在电子工程(交流电路)、量子力学(波函数)、信号处理(傅里叶变换)和控制理论中不可或缺。
Complex numbers essential in EE, QM, signal processing.