傅里叶级数
f(x) = a₀/2 + Σ (aₙ cos nx + bₙ sin nx)。任何周期函数可表示为正弦和余弦的无穷和。约瑟夫·傅里叶1807年研究热传导时提出。
Any periodic function as sum of sines and cosines.系数计算公式
aₙ = (1/π)∫f(x)cos(nx)dx, bₙ = (1/π)∫f(x)sin(nx)dx。
应用
信号处理与音频压缩(MP3)、图像处理与JPEG、偏微分方程求解、量子力学波动函数展开、MRI医学成像。
