问题
一个房间需要多少人,两人生日相同的概率超过50%?直觉答案是~183(365的一半),正确答案仅23人!
In 23 people, >50% chance two share a birthday!计算
P = 1 - (365/365)×(364/365)×...×(365-n+1)/365。n=23→50.7%,n=50→97%,n=70→99.9%!
Probability grows rapidly: 50 at n=23, 97% at n=50.为何是"悖论"
直觉想的是"某人和我生日相同"的概率(低)。但实际上考虑的是"任意两人"——可能的配对数 C(n,2) 快速增长。23人有253对组合。