三七二十一
LUCKY !

问题

一个房间需要多少人,两人生日相同的概率超过50%?直觉答案是~183(365的一半),正确答案仅23人!

In 23 people, >50% chance two share a birthday!

计算

P = 1 - (365/365)×(364/365)×...×(365-n+1)/365。n=23→50.7%,n=50→97%,n=70→99.9%!

Probability grows rapidly: 50 at n=23, 97% at n=50.

为何是"悖论"

直觉想的是"某人和我生日相同"的概率(低)。但实际上考虑的是"任意两人"——可能的配对数 C(n,2) 快速增长。23人有253对组合。

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