定理公式
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B)。后验概率 = 似然×先验 / 证据。
Bayes rule updates prior beliefs with new evidence.经典案例
疾病检测：患病率1%，检测准确率99%。检测阳性→实际患病概率仅约50%（因假阳性基数大）。
Medical test paradox: 99% accurate test, 1% prevalence → ~50% positive predictive value.现代应用
机器学习（朴素贝叶斯）、医学诊断、垃圾邮件过滤、A/B测试和金融风险分析。
Used in ML, medicine, spam filtering.